pemikiran phytagoras (2)

Cacat pada doktrin Pythagorean
Angka nol tidak mendapat tempat dalam kerangka kerja Pythagorean. Angka nol tidak ada atau tidak dikenal dalam kamus Yunani. Menggunakan angka nol dalam suatu nisbah tampaknya melanggar hukum alam. Suatu nisbah menjadi tidak ada artinya karena “campur tangan” angka nol. Angka nol dibagi suatu angka atau bilangan dapat menghancurkan logika. Nol membuat “lubang” pada kaidah alam semesta versi Pythagorean, untuk alasan inilah kehadiran angka nol tidak dapat ditolerir.
Pythagorean juga tidak dapat memecahkan “problem” dari konsep matematika – bilangan irrasional, yang sebenarnya juga merupakan produk sampingan (by product) rumus: a² + b² = c². Konsep ini juga menyerang sudut pandang mereka, namun dengan semangat persaudaraan tetap dijaga sebagai sebuah rahasia. Rahasia ini harus tetap dijaga jangan sampai bocor atau kultus mereka hancur. Mereka tidak mengetahui bahwa bilangan irrasional adalah “bom waktu” bagi kerangka berpikir matematikawan Yunani.
Nisbah antara dua angka tidak lebih dari membandingkan dua garis dengan panjang berbeda. Anggapan dasar Pythagorean adalah segala sesuatu yang masuk akal dalam alam semesta berkaitan dengan kerapian (neatness), proporsi tanpa cacat atau rasional. Nisbah ditulis dalam bentuk a/b bilangan utuh, seperti: 1, 2 atau 17, dimana b tidak boleh sama dengan nol karena dengan itu akan menimbulkan bencana. Tidak perlu dijelaskan lagi, alam semesta tidak sesuai dengan kaidah tersebut. Banyak angka tidak dapat dinyatakan semudah itu ke dalam nisbah a/b. Kehadiran angka irrasional tidak dapat dihindari lagi adalah konsekuensi matematikawan Yunani.
Persegi panjang adalah bentuk paling sederhana dalam geometri, tetapi dibaliknya terkandung bilangan irrasional. Apabila anda membuat garis diagonal pada persegi panjang – muncul irrasional, dan kelak besarnya ditentukan oleh akar bilangan. Bilangan irrasional terjadi dan akan selalu terjadi pada semua bentuk geometri. Contoh lain, segi tiga siku-siku dengan panjang kedua sisi adalah satu, dapat dihitung panjang sisi lain – dengan rumus Pythagoras, yaitu: v2. Sangatlah sulit menyembunyikan hal ini bagi orang yang paham geometri dan nisbah.

Hippasus menyangkal
Rahasia ini akhirnya dibocorkan oleh seorang pengikut Pythagorean yang merasa bahwa dia harus mengungkapkan kebenaran. Hippasus adalah matematikawan yang menjadi murid sekaligus pengikut Pythagoras. Hippasus berasal dari Metapontan. Pengungkapan rahasia membuat dia dijatuhi hukuman mati. Cerita tentang bagaimana meninggalnya Hipassus ada berbagai versi. Beberapa mengatakan bahwa Hippasus ditenggelamkan di laut, sebagai konsekuensi menghancurkan teori indah dengan fakta-fakta menyesatkan. Sumber lain menyebutkan bahwa para pengikut Pythagoras mengubur dia hidup-hidup. Lainnya menyebutkan bahwa Hippasus, dibuang atau diasingkan dalam ruangan tertutup tanpa pernah bertemu orang lagi.
Tanpa usaha mengklarifikasikan mana yang benar, namun yang jelas pengungkapan oleh Hippasus ini mengoncangkan fondasi-fondasi doktrin Pythagoras. Dalam hal ini Pythagorean menanggap bahwa bilangan irrasional hanya sebagai suatu perkecualian. Mereka tidak dapat membuktikan bahwa bilangan irrasional mencemari pandangan mereka tentang alam semesta.

Meninggalnya Pythagoras
Para pengikut Pythagoras menyatakan bahwa guru mereka meninggal dengan cara yang unik. Beberapa dari mereka menyatakan Pythagoras mogok makan, sebagian lagi menyatakan bahwa dia mengurung dan berdiam diri. Cerita lain menyatakan bahwa konon rumahnya dibakar oleh para musuhnya (mereka yang merasa tersingkirkan oleh kehadiran Pythagoras di tempat itu). Semua pengikutnya ke luar dari rumah terbakar dan lagi ke segala penjuru untuk menyelamatkan diri. Massa yang membakar rumah itu kemudian membantai para pengikutnya (pythagorean) satu per satu. Persaudaraan sudah dihancurkan. Pythagoras sendiri berusaha melarikan diri tetapi tertangkap dan dipukuli. Dia disuruh berlari di suatu ladang, namun mengatakan bahwa dia lebih baik mati. Kemudian diambil keputusan bersama dan diputuskan: Pythagoras dihukum pancung di muka umum.
Meskipun persaudaraan sudah bubar dan pemimpinnya terbunuh, esensi ajaran Pythagoras terus bertahan sampai sekarang. Falsafah Barat banyak dipengaruhi oleh pemikiran Pythagoras – seperti halnya doktrin Aristoteles, ternyata mampu bertahan hampir 2 milenium. Angka nol dan bilangan irrasional bertentangan dengan doktrin tersebut, tetapi memberi landasan bagi para matematikawan berikutnya agar memperhatikan angka nol dan bilangan irrasional.

• Pemikiran phytagoras
Pemikiran phytagoras dapay di petakan ke dalam tiga bagian berikut:
a. Pemikiran Matematis (Angka)
Phytagoras percaya bahwa angka bukan unsur seperti udara dan air yang banyak dipercaya sebagai unsur semua benda. Angka bukan anasir alam. Pada dasarnya kaum Phytagorean menganggap bahwa pandangan Anaximandros tentang to Apeiron dekat juga dengan pandangan Phytagoras. To Apeiron melepaskan unsur-unsur berlawanan agar terjadi keseimbangan atau keadilan (dikhe).
Pythagoras percaya bahwa seluruh fenomena alam dapat dijelaskan melalui istilah yang terdapat pada bilangan yang saling berkaitan. Dengan kata lain, bilangan ditempatkan sebagai penanda alam atau simbol. Bilangan enam misalnya, selain dianggap bilangan sempurna, juga dianggap memiliki nilai mistis. Pada bidang matematika, apa yang dimaksud dengan bilangan sempurna adalah bilangan yang apabila faktor-faktornya dijumlahkan hasilnya sama dengan bilangan itu sendiri. Misalnya bilangan 6, faktor-faktornya adalah 1,2 dan 3, dan apabila dijumlahkan (1+2+3) hasilnya akan sama dengan 6. Bilangan sempurna seperti angka enam tersebut selain memiliki nilai mistis, dipercaya sebagai simbol keseimbangan.
Pandangan Phytagoras mengungkapkan bahwa harmoni terjadi berkat angka. Bila segala hal adalah angka, maka hal ini tidak saja berarti bahwa segalanya bisa dihitung, dinilai dan diukur dengan angka dalam hubungan yang proporsional dan teratur, melainkan berkat angka-angka itu segala sesuatu menjadi harmonis, seimbang. Dengan kata lain tata tertib terjadi melalui angka-angka.
Dalam susunan titik-titik bila segala sesuatu adalah angka maka titik-titik ini merupakan kumpulan angka yang sempurna. Jumlahnya sepuluh, namanya Tetraktys. Penemuan ini dihasilkan dengan membagi tali monochord (alat musik yang mempunyai satu tali saja), lalu membandingkan ukuran bagian-bagian tali dengan nada-nada yang dikeluarkan. Contoh : penemuan oktaf, kuint, kuart dalam bidang musik. Oktaf adalah perbandingan 1 dan 2. Kuint adalah perbandingan 2 dan 3. Kuart adalah perbandingan 3 dan 4.
Jadi yang menentukan perbandingan ukuran tersebut adalah ke-4 angka pertama, yaitu 1, 2, 3, dan 4, sehingga Tetraktys yang terdiri dari angka 1, 2, 3, dan 4 merupakan angka-angka istimewa, membentuk segitiga ilahi. Kaum Phytagorean menganggap bilangan ini sebagai sesuatu yang keramat dan konon mereka bersumpah demi Tetraktys.
Menurut kalangan Phytagorean unsur-unsur atau prinsip-prinsip bilangan ialah dari hal-hal yang berlawanan. Aristoteles juga menjelaskan tabel pertentangan Phytagoras, sebagai berikut :

Terbatas Tak terbatas
Ganjil Genap
Kanan Kiri
Diam Gerk
Lurus Bengkok
Terang Gelap
Baik Jahat
Bujur sangkar Empat persegi panjang
Tunggal Jamak

Penemuan Phytagoras ini mempunyai konsekuensi yang besar, karena disini untuk pertama kalinya dinyatakan bahwa suatu gejala fisis dikuasai oleh hukum matematis. Itu berarti bahwa kenyataan atau realitas dapat dicocokkan dengan kategori-kategori matematis dari rasio manusia.


b. Pemikiran Mistisme Intelektual
Doktrin perpindahan jiwa disebut Metapsikosis (methapsychosis). Apabila jiwa abadi dan apabila ia berpindah antar pribadi dan jenis makhluk hidup lainnya, maka hal-hal tertentu akan mengikutinya. Jiwa dipercaya mempunyai ingatan dan kesadaran. Jiwa bersifat individual. Kalau hidupnya baik, sesudah mati ia akan memasuki badan yang lebih mulia. Sebaliknya, bila hidupnya buruk, sesudah mati ia akan memasuki badan yang lebih hina. Misalnya, pada makhluk yang membunuh dan memangsa kita mungkin membunuh jenis kita sendiri, bahkan teman-teman dan sanak saudara kita terdahulu. Karena hal ini, kaum phytagorean mengembangkan seperangkat penjelasan yang luas mengenai makhluk-makhluk pembunuh dan pemangsa serta sejumlah larangan yang dirancang untuk memperkokoh dan mempertahankan kemurnian jiwa.
Dengan menyucikan dirinya, jiwa bisa diluputkan dari nasib reinkarnasi itu. penyucian itu dihasilkan dengan mempraktekan Filsafat (dan ilmu pengetahuan pada umumnya), dan mengikuti berbagai macam peraturan diantaranya :

- Tidak makan buncis
- Tidak memotong-motong roti
- Tidak mengobarkan bara dengan besi
- Tidak menyentuh ayam jago putih
- Tidak makan hati
- Tidak bercermin di dekat lampu
- Kalau bangun tidur tidak boleh meninggalkan bekas di tubuh
- Kalau mengangkat panci dari api kembalikan abunya
- Jangan biarkan burung walet bersarang di langit-langit rumah
- Jangan terlenakan oleh gelak tawa yang tak terkendali.
Pengaruh pemikiran mistis Pythagoras dapat dijumpai pada karya Saint Augustine dalam bukunya The City of God. Augustine menyebutkan bahwa bilangan enam itu sempurna dengan sendirinya, bukan karena Tuhan menciptakan alam semesta dalam enam masa. Karena bilangan enam adalah bilangan sempurna maka ia dipilih Tuhan untuk masa penciptaan alam. Demikian kata Saint Augustine (354-430):

“Six is a number perfect in itself,and not because God created all things in six days; rather^ the converse is true.God created all things in six days because the number is perfect... “.

Meskipun pemikiran filsafat bilangan Pythagoras ini kurang memuaskan dalam memberi penjelasan letak kesalinghubungan antar bilangan yang menjadi penanda alam dengan realitas alam itu sendiri, namun pengaruh pemikiran bilangan sebagai simbol yang dihubungkan dengan fenomena alam, khususnya untuk studi metafisika dan hermeneutika (studi tentang teks kitab suci) memiliki pengaruh yang kuat hingga saat ini. Pengaruh ini dapat dijumpai misalnya, dalam dunia kosmologi yang dalam studi mutakhir memperkirakan bahwa bentuk geometri alam semesta berasal dari konstruksi bilangan enam.
c. Pemikiran Kosmologi
Menurut teori Phytagorean tentang susunan kosmos, untuk pertama kalinya dinyatakan bahwa bukan bumi yang merupakan pusat jagat raya. Menurut Mazhab Phytagorean pusat jagat raya adalah api (Hestia). Hestia sebenarnya berarti Perapian, Tungku. Sebagaimana perapian sebagai pusat rumah, demikian juga api merupakan pusat jagat raya.Yang beredar disekitar api sentral itu berturut-turut : Kontra bumi (antikhton), Bumi, Bulan, Matahari, kelima planet (merkurius, Venus, Mars, Jupiter, Saturnus) dan akhirnya Langit dengan bintang-bintang tetap.
Kita tidak melihat api dan kontra bumi, sebagaimana juga bagian bulan yang tidak berhadapan dengan kita tetap berpaling dari bumi. Dengan kata lain, dalam revolusinya sekitar api sentral, bumi mengadakan rotasi sekeliling sumbunya sendiri. Matahari dan bulan memantulkan api sentral.
Gerhana-gerhana terjadi apabila bumi dan kontra bumi menggelapkan api sentral. Para pemikir Yunani dikemudian hari menyamakan api sentral dengan matahari, sehingga kaum Phytagorean dalam bidang kosmologi menganut pendirian Heliosentrisme. Seperti diketahui, baru Copernicus (1473 – 1543) akan menemukan kembali teori Heliosetris dan ia sendiri tidak menyembunyikan bahwa ia mengenal Mazhab Phytagorean.
Penjelasan yang paling mutakhir mengenai bentuk geometri kosmos dapat dijumpai pada karya Von Martin Rees, dalam bukunya Just Six Numbers: The Deep Forces That Shape the Universe yang diluncurkan pada bulan Mei 2001. Filsafat bilangan Pythagoras pada awal perkembangannya tampak masih steril atau tidak memiliki pengaruh yang berarti bagi usaha menjelaskan fenomena alam. Namun keyakinan Pythagoras tentang kedudukan matematika sebagai pintu utama untuk membedah rahasia alam banyak mendapat dukungan.