menggapai impian - Masriyah Amva [ novel ]

novel yang keren banget!!!
cerita nyata sang penulis yang juga seorang putra kyai pesantren dan pengasuh pondok pesantren, ning masriyah amva. cerita tentang totalitas seorang hamba berserah diri kepada Tuhannya. cukup menyentuh,dengan gaya bahasa puitis sanggup membuat saya mengerti apa itu dan bagaimana 'pasrah atas kehendak Allah '.
di kemas dengan unik, setiap 1 bab dalam novel itu diawali dengan puisi yang menggambarkan cerita bab tersebut. berikut beberapa tulisan yang saya kutip dari novel Menggapa Impian ini :

hidup itu harus memberi bukan hanya menerima dan menikmati. hidup itu harus berbuat bukan hanya melihat, bila kita ingin diharga dan di muliakan Allah dan manusia. kalau kita ingin menjadi orang yang mulia maka kita harus memuliakan dan membahagiakan orang. begitu kataku pada diri sendiri

Aku Ayat- Mu
adalah aku...
tanda kekuasaan - Mu
adalah aku...
Tanda kebesaran -Mu
adalah aku...
tanda sejuta tentang -Mu
adalah aku...
kelemahanku
kehinaanku
adalah tanda diri - Mu

bahasa jawa yogyakarta, tinjauan sosiolinguistik

Bahasa jawa adalah bahasa yang digunakan penduduk suku bangsa jawa terutama di beberapa bagian yang tersebar di pulau jawa. Salah satunya di daerah Istimewa Yogyakarta dan solo.
Bahasa Jawa Yogya-solo
Adalah dialek yang diucapkan masyarakat Yogya. Masyarakat Yogyakarta biasanya menyingkat kata, atau menambahi kalimat agar mantap dan enak didengar. Contoh kalimat :
-Wah, piye to iki, wis dikandhani kok ra ngrungokke. Jan! (Wah, bagaimana sih, sudah dikasih tau kok (dia) tidak mendengarkan). Kata "Jan" tak memiliki arti khusus. Kata "Jan" digunakan supaya terdengar mantap dan enak didengar).
-Piye, wis dhong opo durung?? (Bagaimana, sudah mengerti atau belum??).
-Piye je? (Kalimat ini sering di gunakan orang Yogya jika lagi bingung, biasanya digunakan oleh orang Yogya yang tinggal agak jauh dari kota.)
Penambahan Huruf m Di Depan Kata
Tiap daerah yang mencakup bagian yogya-solo, mempunyai dialek yang berbeda, perbedaan itu bisa di pengaruhi berdasar letak geografis dan sosialnya. Seperti orang Yogyakarta misalnya, mereka suka menambahi huruf m di depan sebuah kata. Misalnya,
• Baciro = mBaciro (nama kampung).
• Besuk = mBesuk.
• Bantul = mBantul.
• Bandung = mBandung.
• Bogor = mBogor.
• Dsb .
Bahasa Jawa Prokem Khas DIY
Masyarakat yogya mempunyai bahasa khas, yaitu bahasa jawa prokem. Bahasa itu sering disebut bahasa prokem atau Jawa walikan (dibalik). Dengan mengutak-atik deretan aksara Jawa yang disusun menjadi 2 baris seperti gambar di bawah. Misalnya kata “Mari” terdiri dari 2 huruf dalam huruf jawa yaitu “Ma” dan “Ri” selanjutnya dicari huruf kebalikannya, kebalikan “Ma” adalah “Da” dan “Ri” adalah “Yi” maka jadilah kata “dayi”.

Daftar aksara jawa
Begitu pula dengan kata “dab” sebagai sapaan anak-anak Yogya bisa bermakna sapaan “Mas” (kakak laki-laki) atau bisa juga untuk menyapa teman akrab, kebalikan “Ma” yaitu “Da” dan huruf “S”(sa) kebalikannya adalah “B”(ba).
Contoh :
• panyu - aku
• nyothe - kowe (kamu)
• jape methe - cae dewe (teman sendiri)
• dagadu - matamu (mata kamu)
• dsb.
Tingkatan Bahasa
Bahasa jawa Jogja-solo punya 3 tingkatan bahasa, yaitu:
 Ngoko :
 Ngoko kasar :”Eh, aku rep takon, omahe Budi kuwi, neng ndi?” , “Kowe lunga menyang pasar”.
 Ngoko alus :”Aku nyuwun pirsa, daleme Budi kuwi, neng endi?” , “Sampeyan tindak menyang pasar”.
 Ngoko meninggikan diri sendiri :”Aku kersa ndangu, omahe mas Budi kuwi, neng ndi?”
 Madya :
 Madya :”Nuwun sewu, kulo ajeng tanglet, griyane mas Budi niku, teng pundi?”
 Madya alus :” Nuwun sewu, kulo ajeng tanglet, daleme mas Budi niku, teng pundi?”
 Krama :
 Krama andhap :”Nuwun sewu, dalem badhe nyuwun pirsa, dalemipun mas Budi punika, wonten pundi?”
 Krama :”Nuwun sewu, kulo badhe taken, griyanipun mas Budi punika, wonten pundi?” , “Panjenengan tindak dhateng peken”.
 Krama inggil :”Nuwun sewu, kulo badhe nyuwun pirsa, dalemipun mas Budi punika, wonten pundi?”.
Penggunaan ketiga tingkatan bahasa tersebut bisa mengungkapkan status social, kedudukan/kekuasaan/pendidikan, atau perbedaan usia lawan bicaranya. Misalnya, jika kita berbicara dengan orang yang di anggap jelas lebih tua, orang tua, sultan/ di lingkungan keraton, pejabat, majikan atau orang yang sangat kita hormati, kita menggunakan bahasa jawa krama, baik yang krama andhap maupun krama inggil. Sedangkan bahasa jawa madya di gunakan jika lawan bicara kita lebih tua, tetapi tidak terlalu jauh, orang yang di hormati, atau orang yang belum di kenal. Adapun bahasa jawa ngoko di gunakan jika kita berbicara dengan sebaya atau yang lebih muda atau tingkat strata sosialnya sama atau di bawahnya.
Penggunaan Bahasa Jawa ini menggunakan prinsip "andhap asor" atau rendah hati. Jadi untuk menunjuk diri sendiri biasanya tidak pernah digunakan tingkatan bahasa tertinggi karena dianggap menyombongkan diri. Sebagaimana kata "saya" yaitu "kula" yang berasal dari kata "kawula".
Jadi walaupun dalam susunan kalimat krama, penunjukkan ke diri sendiri selalu menggunakan kata yang setingkat lebih rendah, dengan kata-kata madya.


Bahasa Ejekan dan Bahasa Pujian
Dalam bahasa jawa jogja-solo, banyak di temui kata-kata ejekan, umpatan (pisuhan) ataupun pujian. Kata-kata ejekan/umpatan ini di pakai ketika seseorang marah, bergurau, atau mengejek temannya. Kata ejekan/umpatan ini tak jarang mengambil nama-nama sesuatu yang ada di sekitar kita. Contoh:
 Asem , berarti kecut.
 Asu, berarti Anjing, segawon, dan sebangsa gukguk lainnya.
 Bajigur, adalah minuman hangat khas Jawa Barat. Kata ini menjadi pisuhan yang sangat Jogja sekali. Merupakan eufemisme dari kata pisuhan Bajingan.
 Cangkemmu, bahasa halus dari Cocote.
 Cokormu, telapak kakimu
 Gentho, makna aslinya adalah Maling.
 Gendheng = gila
 Kemplu, biasanya dipasangkan dengan Kere. Bisa berarti bodoh atau tolol.
 Kere, mengatai si obyek pisuhan sebagai orang miskin.
 Ndasmu, berarti kepalamu.
 Pekok, berarti tolol.
 Pethuk, masih berarti tolol.
 Mbahmu disko, pisuhan yang ibarat kata: bagai pungguk merindukan bulan, karena sampai kapanpun sepertinya seorang simbah-simbah tidak akan mampu disko.
 Dsb
Selain itu, juga terdapat bahasa pujian. Baik itu pujian untuk sesama masyarakat atau kepada Tuhan, Rasul dan sebagainya. Bahasa pujian yang ditujukan kepada sesama, biasanya berupa kata-kata yang memuji atau mengelu-elukan. Contoh : “wah jan, pinter tenan to koe nduk, putrane sopo je!” , “ayu tenan putu ku iki!” ,ganthenge koyo satrio, dsb.
Sedangkan bahasa pujian untuk Tuhan, Rasul atau yang lainnya, biasanya di kemas dalam syair. Misalnya : di Jejeran Wonokromo Bantul, Sholawat Nabi untuk melakukan pujian kepada Nabi Suci Muhammad SAW dikemas dalam nuansa khas Jawa yang dipadukan nuansa arab. Dengan bahasa yang di gunakan dalam sholawat nabi adalah bahasa jawa halus yang di campur dengan bahasa arab.
Singkatan Bahasa/kerata basa
Dalam bahasa jawa yogya-solo, terdapat berbagai singkatan kata, entah kepanjangannya itu hanya akal-akalan untuk bergurau atau memang ada makna filosofisnya.
Misal :
 Wanita = wani di toto
 Kuping = kaku njepiping
 Kupat = ngaku lepat
 Gedhang = di geget bar madhang
 Katok = di angkat mboko sitok
 Garwo = sigaraning nyowo
 Lamis = lambe klimis
 Telek = tengik tur elek
 Wedok = weweden kodok
 Suruh = kesusu weruh.
Persamaan Bahasa Jawa dengan bahasa lain
Dalam bahasa jawa, terdapat berbagai macam kosakata yang mungkin di daerah lain berbeda artinya atau malah berseberangan jauh maknanya. Atau dari segi kehalusan bahasa, bisa jadi sebuah kata, di yogya termasuk kata yang halus atau kromo, namun di daerah lain menjadi kata yang sangat kasar.
Contoh :
Arti bahasa jawa Arti bahasa lain
Amis Bau ikan Manis(wajah) =B.Sunda
Kasep Terlambat Ganteng = B.Sunda
Pisan Sekali Banget,sangat = B.Sunda
Sampean Kamu Kaki = B. Sunda
Sangu Bekal Nasi = b. Sunda
Cakah Cawang/cangkah(untuk membuat ketapel) Mencari=B.Lahat,Sumsel
Urung Belum Tidak jadi = B.Lahat, Sumsel
dek adik Tidak=B.Lahat, Sumsel
Dsb Dsb Dsb

kata tingkatan bahasa
dahar krama/halus Kasar(b.sunda)
dsb dsb dsb

Pemertahanan Bahasa Jawa
Untuk melestarikan bahasa jawa di DIY, gubernur DIY, mewajibkan seluruh pegawai di DIY untuk menggunakan bahasa jawa dalam percakapan sehari-hari. Peraturan mulai di berlakukan dari tanggal 15 Agustus 2009, yang sebelumnya wajib berbahasa jawa hanya di berlakukan pada hari sabtu saja. Akan tetapi, aturan penggunaan bahasa Jawa digunakan hanya untuk komunikasi lisan. Komunikasi tertulis dan surat kepegawaian tetap dilakukan secara formal dengan menggunakan bahasa Indonesia, karena terkait dengan arsip dan dokumentasi pemerintahan.
Selain itu, untuk melestarikannya, saat ini bahasa jawa mulai di masukkan ke kurikulum sekolah tingkat atas / SMA, yang dulunya hanya ada di tingkat dasar dan menengah.
Balai Bahasa Yogyakarta juga melakukan upaya untuk melestarikan bahasa jawa tersebut, yatu dengan melakukan kegiatan penelitian pada berbagai aspek sastra Jawa, termasuk pengajarannya, yang telah diteliti mencakupi periodisasi (sejarah) sastra, jenis-jenis (genre) sastra (guritan, cerkak, cerbung, novel, drama), sistem pengarang, sistem pembaca, sistem kritik, dan lain-lain. Sebagian besar hasil penelitian itu telah diterbitkan dan disebarluaskan kepada masyarakat dan dapat memanfaatkan hasil penelitian itu sebagai bahan studi.
Sebagai tindak lanjut dari program/kegiatan penelitian, Balai Bahasa Yogyakarta telah melakukan serangkaian kegiatan pengembangan, antara lain berupa penyusunan buku mengenai tata bahasa, kamus umum, kamus istilah, pedoman ejaan, bahan penyuluhan, sejarah sastra. Kegiatan pengembangan dimaksudkan sebagai pendukung program pembinaan atau pemasyarakatan bahasa dan sastra Jawa kepada khalayak luas.

Af’alul mabniyah (افعال المبنية)

Af’alul mabniyah (افعال المبنية)

Af’alul mabniyah adalah fi’il – fi’il yang harokat akhirnya tetap. Ketika mendapat tambahan huruf atau dhomir maupun tidak.
Af’alul mabniyah terdapat pada tiga fi’il, yaitu :
• Fi’il madhi (فعل ماضي)
• Fi’il mudhori’ (فعل مضارع)
• Fi’il amr ( فعل عمر)

a) Fi’il madhi (فعل ماضي)
Adalah lafadz yang menunjukkan kejadian/perbuatan yang telah berlalu dan selesai.
Contoh : فَعَلَ، اَكْرَمَ، مَدَّ
Mabni pada fi’il madhi ada 3 macam :
• Dhommah, ketika kemasukan wawu jama’
Contoh : فَعَلُوا = فَعَلَ+وا (انتم )، مَدُّوا، خاَفُوا
• Sukun, ketika kemasukan ta’ mutaharrik atau nun niswah
Contoh : فعلْتَ،فعلْتُماَ، فعلْتُمْ،فعلْتِ، فعلْتُنَّ،فعلْتُ،فعلْناَ
• Fathah, ketika tidak terdapat tiga hal di atas pada fi’il madhi.
Mabni fathah ada 2 macam :
 Fathah lafzy, contoh : نَصَرَ، اِجْتَمَعَ، تَبَيَّنَ
 Fathah taqdiry/di kira-kirakan, contoh : لاَقٰي،زكَّي،قوَّي

b) Fi’il Amr ( فعل عمر)
Kata kerja yang menunjukkan kejadian/perbuatan pada masa yang akan datang. Alamatnya adalah sering di beri ya’ muannats mukhotobah dan menunjukkan makna thalab ( tuntutan).
Contoh :
اُفْعُلْ، اِفْتَحْ، اِيْدِمْ، اُمْدُدْنَ،اِفْرِرْنَ

Mabni fi’il amr ada 4 macam :
1. Mabni sukun, ketika fi’il amr berupa fi’il amr shoheh akhir wa lam yattasil biakhirihi syaiun dan ketika kemasukan nun niswah.
Contoh : اُفْعُلْ، اِفْتَحْ، اِيْدِمْ، اُمْدُدْنَ،اِفْرِرْنَ

2. Mabni fathah, ketika kemasukan nun taukid.
Contoh : اُغْزُوَنَّ، اُكْتُبَنَّ

3. Mabni ‘ala hadzfu harfil ‘illat, ketika berupa fi’il amr mu’tal akhir.
Contoh : اِسْرِ، قِ، اُغْزُ

4. Mabni ‘ala hadfu nun, ketika kemasukan alif tatsniyah, wawu jama’, atau ya’ mukhotobah.
Contoh : اُفْعُلاَ، اُفْعُلُوا، مُدَّا، مُدَُّوا

c) Fi’il mudhori’ (فعل مضارع)
Adalah lafadz yang menunjukkan kejadian (perbuatan) yang sedang berlangsung dan yang akan datang.
Mabni pada fi’il mudhori’ ada 2 macam :
i) Mabni fathah, ketika kemasukan nun taukid.
Contoh : يَجْلِسَنَّ، تَصْرِبَنَّ

ii) Mabni sukun, ketika kemasukan nun niswah
Contoh : يَجْلِسْنَ، يَضْرِبْنَ

Mazhab Pendidikan Kritis

Resume “Mazhab Pendidikan Kritis “
(Menyingkap Relasi Pengetahuan, Politik dan Kekuasaan)
Pengarang :M. Agus Nuryatno

Mazhab Pendidikan Kritis adalah mazhab pendidikan yang meyakini adanya muatan politik dalam semua aktifitas pendidikan , dalam diskursus pendidikan disebut juga “aliran kiri” karena orientasinya berlawanan dengan mazhab liberal dan konservatif. Tujuan mazhab pendidikan kritis adlaah memberdayakan kaum tertindas dan mentranformasikan ketidak adilan social yang terjadi di masyarakat melalui media pendidikan. Visi pendidikan kritis berdasar pemahaman bahwa pendidikan tidak bisa di pisahkan dari konteks social, cultural, ekonomi, dan politik yang lebih luas.
Mazhab pendidikan kritis berbasis pada keadilan dan kesetaraan. Sehingga pendidikan tidak hanya berkutat pada pertanyan seputar sekolah, kurikulum, dan kebijakan pendidikan, tapi juga tentang keadilan social dan kesetaraan. “kritik” menjadi bahasa yang melekat dalam mazhab pendidikan kritis, dan bahkan dalam mazhab ini , “language of critique” menjadi landasan berpijak untuk mengonstruksi bangunan epistimologi dan praksisnya. Salah satu tema pokok dalm mazhab pendidikan kritis adlah tentang kapitalisme, karena pengaruhnya yang besar dalam kehidupan masyarakat modern.
Dalam pendidikan kritis, pembelajaran ditekankan pada bagaimana memahami, mengkritik, memproduksi, dan menggunakan ilmu pengetahuan sebagai alat untuk memahami realitas hidup dan mengubahnya. Metode yang di pakai adalah kodifikasi dan dekodifikasi. Dari perspektif mazhab ini, sekolah diyakini memainkan peranan yang signifikan dalam membentuk kehidupan politik dan cultural. Sedangkan guru tidak dianggap sebagai pusat segalanya. Isi atau materi pelajaran dalam pendidikan kritis bukan semata hak prerogratif para ahli tanpa melibatkan peserta didik. Pendekatan bottom up di pilih untuk mengkonstruksi kurikulum yang menjadikan peserta didik sebagai titik pijak atau entry point.
Proses pembelajaran dalam pendidikan kritis ditekankan pada how to think daripada what to think. Karena dalam proses itulah akan terjadi kritsisme, sharing ideas, saling menghargai dan assesent terhadap pengetahuan. Penekanan aspek how to think akan bisa terlaksana jika dalam pembelajarannya menggunakan metode dialogis, bukan cerita, yang steril tanpa tujuan consensus sehingga terjadi proses perbandingan dan refleksi yang membuat siswa berfikir kritis.
Filasafat dasar penddikan kritis berdasar pada asumsi bahwa : (a). manusia punya kapasitas berkembang dan berubah karena punya potensi belajar. (b). manusia punya panggilan ontologis dan historis untuk menjadi mahluk sempurna. (c). manusia adalah mahluk praksis yan hidup secara otentik hanya terlihat dalam transformasi dunia (colin:1993).

Basis teori pendidikan kritis
1. Teori Kritis Mazhab Frankfurt
Mazhab yang merepresentasikan gagasan plural ini berdiri di atas tradisi pencerahan da berakar pada tradisi jerman. Perhatian utamanya adalah membangun sebuah teori yang rasional dan dapat menghasilkan emansipasi manusia dalam masyarakat industri. Karakteristik utama teori ini yakni bahwa teori sosial harus memainkan peranan yang signifikan dalam mengubah dunia dan meningkatkan kondisi kemanusiaan. Herbert Marcuse memberikan tiga prinsip teori kritis : pertama, ia secara intregal terkait dengan realitas konkret. Wilayah diskursif nya adalah realitas sosial, bukan dalam alam abstrak dan ahistoris.
Prinsip kedua berkaitan dengan fungsi teori kritis, yaitu untuk menguji secara kritis kontradiksi-kontrsdiksi yang terjadi pada masyarakat dan berupaya mencari akar masalahnya dengan analisis deep structure. Prinsip ketiga berkaitan dengan penggunaan idealisme masa lalu untuk menilai situasi masa sekarang.
Tema-tema teori kritis mazhab Frankfrut meliputi : (a).Kritik atas kapitalisme. (b).Kritik atas positivisme.(c).Dominasi dan hegemoni.(d).Kritik ideologi
2. Antonio gramsci
Pokok pikiran Gramsci adalah tentang hegemoni dan pendidikan. Konsep hegemoni bisa dipakai sebagai alat analisis untuk memahami mengapa kelompok-kelompok subordinat secara sukarela mau berasimilasi kedalam pandangan dunia kelompok dominan, yang pada gilirannya membuat kelmpok ini menjadi mudah untuk terus melanggengkan dominasi dan kekuasaan mereka.
Proses hegemoni melibatkan penetrasi dan sosialisasi nilai, keyakinan, sikap, dan moralitas di masyarakat yang dimediasi oleh praktek-praktek sosial, politik, dan idiologi. Ketika prinsip-prinsip ini diinternalisasikan oleh masyarakat maka akn berubah menjadi common sense, yang pada akhirnya mendegradasi fakultas kritis masyarakat dan sebaliknya memperkuat status quo.
3. Paulo Freire
Freire adalah sosok yang sangat penting dalam diskursus pendidikan di dunia, termasuk Indonesia. Sebagai seorang humanis-revolusioner, beliau menunjukkan kecintaannya yang tinggi kepada manusia.).
Menurut kesaksian Martin Carnoy (1998), alasan utama mengapa Freire memiliki banyak pengikut adlah karena dia punya arah politik pendidikan yang jelas. Arah politik pendidikan Freire berporos pada keberpihakan kepada kaum tertindas. Dia berangkat dari konsep tentang manusia, manusia adalah incomplete and unfinished beings. Untuk itulah manusia di tuntut untuk selalu berusaha menjadi subyek yang mampu mengubah realitas eksistensialnya. Filsafat pendidikan Freire bertumpu pada keyakinan bahwa manusia secara fitrah mempunyai kapasitas untuk mengubah nasibnya.
Dengan demikian, proses pendidikan sebenarnya adalah mengantarkan peserta didik menjadi subjek. Guru, dalam pandangan Freire, tidak hanya menjadi tenaga pengajar yang memberi instruksi kepada anak didik, tapi mereka harus memerankan dirinya sebagai pekerja kultural. Jika pendidikan dipahami sebagai aksi kultural untuk pembebasan maka pendidikan tidak bisa dibatasi fungsi hanya sebatas area pembelajaran di sekolah, tapi peranannya harus di perluas dalam menciptakan kehidupan publik yang lebih demokratis.
Ada tiga tema dasar yang bisa disarikan dari filsafat pendidikan Paulo Freire, yaitu : (a).filsafat tentang manusia; (b).konsep tentang arkeologi kesadaran manusia; (c).pendidikan sebagai proses politik.

Critical pedagogy dan isu-isu pendidikan kontemporer
A. Sekolah, kapitalisme dan budaya positivisme
Dominasi kapitalisme tidak hanya dalam wilayah ekonomi, tapi telah merambah ke wilayah pendidikan. Dampak yang paling nyata dari dominasi kapitalisme adalah pada salah satu produk yang di hasilkannya, yaitu “culture of positivism”(giroux,1983). Pengaruh kapitalisme dan budaya positivisme terhadap pendidikan sangat jelas: ilmu yang didiseminasikan kepada peserta didik adalah ilmu yang mengorientasikan mereka untuk beradaptasi dengan dunia masyarakat industri, dengan mengorbankan aspek critical subjectivity, yaitu kemampuan untuk melihat dunia secara kritis.
Berbeda dengan hal tersebut, proses pembelajaran dalam mazhab pendidikan kritis justru diorientasikan untuk membangun sikap kritis-reflektif di dalam diri peserta didik.
B. Pendidikan sebagai media mobilitas sosial
Pendidikan bagaikan pedang bermata dua, bisa di jadikan alat domestikasi atau liberisasi, sebagai media produksi atau reproduksi kelas sosial. Semuanya tergantung siapa yang memaknai dan mempraktikannya. Dalam persepektif mazhab pendidikan kritis, pendidikan dimaknai sebagai media mobilitas kelas sosial.
C. Globalisasi , Neoliberalisme dan Politik Pendidikan
Salah satu implikasi neoliberalisme dalam dunia pendidikan adalah dijadikannya ideologi kompetisi sebagai basis pendidikan, sebagaimana ia di jadikan basis pasar bebas. Mazhab pendidikan kritis secara kritis secara kejam mengkritik ideologi ini. Argumennya, ketika ideologi kompetisi di jadikan basis pendidikan maka sesungguhnya pendidikan hanya di desain untuk kepentingan para pemenang, yaitu mereka yang cerdas, pandai, dan kuat modal ekonomi dan sosial.
Liberasi yang menjadi prinsip dasar neoliberalisme tidak hanya berlaku dalam domain ekonomi, tapi juga merambah ke bidang pendidikan. Liberasi pendidikan ini terlihat dari RUU BHP,misalnya.
D. Pendidikan Inklusif: Pendidikan Anti Diskriminasi
Pendidikan inklusif adalah proses untuk membuat semua peserta didik, termasuk di dalamnya yang tereksklusi, dapat belajar dan berpartisipasi secara efektif dalam sekolah mainstream tanpa ada yang terluka dan terdiskriminasi. Dasar-dasar pendidikan inklusif : (a).setiap orang punya hak terhadap pendidikan. (b). tidak boleh ada peserta didik yang terenklusi dan terdiskriminasi dalam pendidikan dengan alasan apapun. (c).semua anak didik dapat belajar dan mendapat manfaat dari pendidikan. (d).sekolah merupakan pihak yang bertanggung jawab untuk menyediakan kebutuhan bagi peserta didiknya. (e). Pendapat peserta didik harus di dengar dan diperhatikan. (f).perbedaan-perbedaan individual diantara peserta didik adalah sumber kekayaan dan keragaman. (g).dasar pendidikan inkluisif adalah apresiasi atas perbedaan.
E. Budaya Pragmatis Dalam Pendidikan
Saat ini ada anggapan kuat di masyarakat, bahwa sekolah itu identik dengan mencari kerja. Anggapan tersebut adlah anggapan pragmatis yang mengaitkan pendidikan dengan kebutuhan ekonomi. Tidak hanya pada masyarakatnya saja, banyak Perguruan Tinggi yang terjebak dalam budaya pragmatis. Salah satunya adalah menjadikan corporate values sebagai nilai utama dalam membangun institusi pendidikan melebihi academic values.
F. Guru Sebagai Pendidik Dan Transformasif
Sebagai pendidik profesional, pendidik harus mempunyai kompetensi-kompetensi yang di perlukan,a.l : pedagogis, kepribadian, profesional dan sosial. Guru sebagai pendidik profesional diidealkan mampu menjadi agen pembelajaran yang edukatif, yaitu menjadi fasilitator, motivator, pemacu, perekayasa dan inspirator pelajaran (E.Mulyana, 2007:53-74).
Selain sebagai pendidik profesional, guru juga harus menjadi pendidik transformatif, agar menyadari adanya muatan, konsekuensi, dan kualitas politik dalam semua aktifitas pendidikan dan pengajaran. Karakteristik pendidik transformatif di antaranya : (a).memandang sukses akademik tidak hanya diukur oleh indikator kesuksesan kerja. (b).menempatkan pendidikan sebagai media mobilitas sosial. (c).memandang peserta didik sebagai historical beings, yaitu mahluk praksis yang hidup secara otentik hanya terlibat dalam transformasi dunia.(d).meyakini kemampuan peserta didik untuk berpartisipasi dalam penciptaan sejarah manusia. (e).senantiasa menghadapkan teks-teks normatif yang tertuang dalam kurikulum dengan realitas sosial yang terjadi di luar kelas. (f).memandang perlu di kembangkannya language of critic dan language of possibility alam pendidikan. Namun sayangnya, kedua hal tersebut semakin lama semakin hilang akibata derasnya arus pragmatisme pendidikan.

Inkorporasi Critical Pedagogy ke dalam pendidikan islam
Upaya mengintrodusir critical pedagogy ke dalam ranah pendidikan islam dilakukan melalui berbagai cara :
a) Inkorporasi Secara Konseptual
konsep tentang pendidikan islam
Pendidikan islam lebih di maknai dalam kerangka transmisi pengetahuan dan internalisasi nilai-nilai untuk dapat menumbuhkembangkan peserta didik agar bisa menjadi manusia dewasa sesuai dengan tujuan pendidikan islam. Pemaknaan seperti itulah yang mengindikasikan bahwa konsep pendidikan islam cenderung normatif, dan sedikit banyak mengabaikan diskursif di wilayah empiris-kontekstual. Disinilah perlunya menginkorporasi pendidikan kritis kedalam pendidikan islam tidak melulu normatif, tapi juga kontekstual (M. Agus Suyatno,2001). Pendidikan islam harus dimaknai secara lebih makro, tidak hanya dalam kerangka normatif, tapi juga dimensi historis-sosiologis, karena keberadaan pendidikan islam tidak bisa dipisahkan dari konteks sosial yang lebih luas.
Language of critique perlu dihidupkan dalam diskursus pendidikan islam. Agar pendidikan islam bisa diposisikan sebagai kritik ideologi yang punya kekuatan aktif dan potensi untuk melakukan kritik sosial dan membangun pandangan yang krits terhadapa dunia, bukan sebagai pemelihara status quo, sebagaimana yang terjadi di madrasah pada masa klasik.
Konsep tentang manusia
Konsep manusia dalam pendidikan islam tidak bisa dipisahkan dari tujuan pendidikan islam dan di dasarkan pada Al-Qur’an, serta mengacu pada pembentukan karakter manusia yang ber-akhlaqul karimah, sehingga sangat kelihatan nuansa normatifnya. Disinilah perlunya menginkorporasi pendidikan kritis agar konsep manusia tidak hanya menekankan aspek religius-normatif, tapi juga aspek kesadaran kritis sehingga mampu mengenali, memahamin dan mentransformasi realitas eksistesial mereka dan mampu mengatasi situasi-batas dan aksi-batas mereka.
b) Inkorporasi secara tematik
Pendidikan islam sebagai tindakan politik
Pendidikan islam jarang di lihat dari sisi politisnya. Padahal segala hal yang berkaitan dengan pembelajaran bersifat politis, karena mereka berkontribusi terhadap pembebasan atau domestikasi peserta didik. Dengan demikian, semua aktifitas pendidikan islam tidaklah netral atau apolitis, tapi selalu di dasarkan pada pandangan tertentu. Dan setiap dimensi sekolah dan setiap bentuk praktek pendidikan islam secara politis adalah ruang yang di perebutkan.
Pendidikan islam sebagai media mobilitas sosial
Konseptualisasi dan teorisasi pendidikan islam selama ini kurang memperhatikan aspek keterlibatannya dalam proses transformasi sosial. Jika pendidikan kritis di inkorporasi ke dalam pendidikan islam, maka pertanyaan yang penting di ajukan adalah “apakah pendidikan islam selama ini menjadi productive / reproductive force dan apakah ia menjadi media mobilitas sosial atau justru menjadi media reproduksi sosial?.
Pendidikan islam sebetulnya sangat potensial untuk menjadi kekuatan produktif, sebab institusi pendidikannya mayoritas input peserta didiknya dari kelas menengah-bawah.
Pendidikan islam dan isu difabelitas
Secara teoritis, pendidikan islam masih belum banyak bersentuhan dengan isu difabelitas dan bahkan isu ini belum menjadi vocabulary dalam teori dan praktek pendidikan islam. Harusnya institusi pendidikan islam turut menjadi sponsor desiminasi pendidikan inklusif, sebagai bagian dari keberpihakannya kepada kelompok difabel.
c) Inkorporasi secara pedagogis
Proses pedagogis dalam pendidikan islam di masa lalu cenderung lebih mengedepankan cara yang tidak dialogis, karena proses pembelajaran menekankan pada transmisi informasi, hapalan, dan repitisi. Sehingga hal tersebut membuat peserta didik pasif. Untuk itu, agar terjadi revolusi keilmuan, pendidikan islam harus menginkorporasi metodologi yang ditawarkan oleh pendidikan kritis, Yang secara garis besar artinya harus mengedepankan dialog daripada indoktrinisasi. Proses pedagogis yang seperti itu akan membantu dalam memgembangkan pemikiran kritis peserta didik.

pendidikan dan pendidikan islam

Pendidikan dan Pendidikan Islam
Istilah pendidikan kerap diartikan secara longgar dan dapat mencakup berbagai persoalan yang luas. Namun demikian, pendidikan sebenarnya dapat ditinjau dari dua segi yaitu dari sudut pandang masyarakat dan dari segi pandang individu. Dari segi pandangan masyarakat, pendidikan berarti pewaris kebudayaan dari generasi tua kepada generasi muda, agar hidup masyarakat tetap berkelanjutan. Sedangkan dari segi individu pendidikan berarti pengembangan potensi-potensi yang terdalam. Pandangan lainnya adalah pendidikan yang ditinjau dari segi masyarakat dan dari segi individu sekaligus. Dengan kata lain, pendidikan dipandang sebagai sekumpulan pewaris kebudayaan dan pengembang potensi-potensi. Pada pengembangannya pendidikan dipahami orang tidak hanya dari tiga sudut pandang di atas, bahkan melahirkan teori-teori baru yang tentu saja sangat positif bagi kegiatan pengkajian.
Salah satu aspek penting dan mendasar dalam pendidikan adalah aspek tujuan. Merumuskan tujuan pendidikan merupakan syarat mutlak dalam mendefinisikan pendidikan itu sendiri yang paling tidak didasarkan atas konsep dasar mengenai manusia, alam, dan ilmu serta dengan pertimbangan prinsip prinsip dasarnya. Hal tersebut disebabkan pendidikan adalah upaya yang paling utama, bahkan satu satunya untuk membentuk manusia menurut apa yang dikehendakinya. Karena itu menurut para ahli pendidikan, tujuan pendidikan pada hakekatnya merupakan rumusan-rumusan dari berbagai harapan ataupun keinginan manusia.
Pengertian pendidikan dengan seluruh totalitasnya, dalam konteks Islam inheren dengan konotasi istilah “tarbiyah”, “ta’lim” dan “ta’dib” yang harus dipahami secara bersama-sama. Ketiga istilah itu mengandung makna yang amat dalam menyangkut manusia dan masyarakat serta lingkungan yang dalam hubungannya dengan Tuhan saling berkaitan satu sama lain. Istilah istilah itu sekaligus menjelaskan ruang lingkup pendidikan Islam; informal, formal, dan nonformal. Pendidikan Islam adalah pendidikan yang ideal, sebab visi dan misinya adalah “Rohmatan Lil ‘Alamin”, yaitu untuk membangun kehidupan dunia yang makmur, demokratis, adil, damai, taat hukum, dinamis, dan harmonis. Pendidikan Islam adalah suatu proses yang berlangsung kontinu/ berkesinambungan, berdasarkan hal ini, maka tugas dan fungsi yang diemban oleh pendidikan Islam adalah pendidikan manusia seutuhnya dan berlangsung sepanjang hayat. Secara umum tugas pendidikan Islam adalah membimbing dan mengarahkan pertumbuhan dan perkembangan peserta didik dari tahap ke tahap sampai ke titik kemampuan optimal. Sementara fungsinya adalah menyediakan fasilitas yang dapat memungkinkan tugas pendidikan berjalan dengan lancar. Sedangkan dalam pengertian lain, pendidikan Islam dapat di artikan sebagai kumpulan metode dan alat tradisional, tetapi sekaligus rasional sosial dan ilmiah empiris yang digunakan para ulama dan pendidik dalam melatih serta mengembangkan individu, masyarakat, dan umat manusia agar bertaqwa dan tunduk kepada Allah swt.
Tujuan Pendidikan Islam
Ghozali melukiskan tujuan pendidikan sesuai dengan pandangan hidupnya dan nilai-nilai yang terkandung di dalamnya, yaitu sesuai dengan filsafatnya, yakni memberi petunjuk akhlak dan pembersihan jiwa dengan maksud di balik itu membentuk individu-individu yang tertandai dengan sifat-sifat utama dan takwa. Hujair AH. Sanaky menyebut istilah tujuan pendidikan Islam sama dengan visi dan misi pendidikan Islam. Menurutnya sebenarnya pendidikan Islam telah memiki visi dan misi yang ideal, yaitu “Rohmatan Lil ‘Alamin”. Selain itu, sebenarnya konsep dasar filosofis pendidikan Islam lebih mendalam dan menyangkut persoalan hidup multi dimensional, yaitu pendidikan yang tidak terpisahkan dari tugas kekhalifahan manusia, atau lebih khusus lagi sebagai penyiapan kader-kader khalifah dalam rangka membangun kehidupan dunia yang makmur, dinamis, harmonis dan lestari sebagaimana diisyaratkan oleh Allah dalam al Qur’an. Hal senada tersebut juga di ungkapkan oleh Quraish Shihab.
Selanjutnya, menurut Hasan Langgulung, pendidikan bertujuan untuk memelihara kehidupan manusia. Seperti dalam Q.S Al An’am: 162,
قل إن صلاتي ونسكي ومحياي ومماتي لله رب العالمين
“katakanlah sesungguhnya sembahyangku dan ibadah hajiku, seluruh hidup dan matiku, semuanya untuk Allah, Tuhan Semesta Alam.”
Menurut Al Syaibani, tujuan pendidikan Islam adalah :
a. Tujuan yang berkaitan dengan individu, mencakup perubahan yang berupa pengetahuan, tingkah laku masyarakat, tingkah laku jasmani dan rohani dan kemampuan-kemampuan yang harus dimiliki untuk hidup di dunia dan di akhirat.
b. Tujuan yang berkaitan dengan masyarakat, mencakup tingkah laku masyarakat, tingkah laku individu dalam masyarakat, perubahan kehidupan masyarakat, memperkaya pengalaman masyarakat.
c. Tujuan profesional yang berkaitan dengan pendidikan dan pengajaran sebagai ilmu, sebagai seni, sebagai profesi, dan sebagai kegiatan masyarakat.
Dengan demikian dapat diambil suatu pemahaman bahwa tujuan pendidikan Islam itu mengandung tiga hal yaitu berkaitan dengan masalah individu, masyarakat dan profesionalisme. Sehingga apabila tiga hal tersebut dapat dicapai maka tujuan pendidikan pun tercapai.
Menurut Al abrasyi, merinci tujuan akhir pendidikan islam menjadi:
a. Pembinaan akhlak.
b. menyiapkan anak didik untuk hidup didunia dan akhirat.
c. Penguasaan ilmu.
d. Keterampilan bekerja dalam masyrakat.
Dari apa yang disampaikan Al Abrasyi tersebut nampak pendidikan akhlak pada posisi yang sentral sehingga muara dan tujuan pendidikan adalah terbentuknya akhlak anak.
Sedangkan menurut Ahmad D Marimba menyebutkan empat tujuan pendidikan :
a. Tujuan berfungsi menghakhiri usaha.
b. Tujuan berfungsi mengarahkan usaha, tanpa adanya antisipasi pandangan kedepan kepada tujuan.
c. Tujuan dapat berfungsi sebagai titik pangkal untuk mencapai tujuan tujuan lain.
Di samping pendapat-pendapat tokoh di atas, ada pendapat yang membagi tujuan pendidikan islam menjadi dua, yaitu tujuan umum dan tujuan khusus. Tujuan umum pendidikan islam adalah sejalan dengan tujuan agama Islam itu sendiri, yaitu berusaha mendidik individu mukmin agar tunduk, bertaqwa, dan beribadah dengan baik kepada Allah SWT sehingga memperoleh kebahagiaan dunia akhirat. Dari tujuan umum tersebut maka dapat di rumuskan tentang tujuan khusus pendidikan islam, yaitu :
 Mendidik individu yang saleh dengan memperhatikan perkembangan rohaniah, emosional, sosial, intelektual dan fisik.
 Mendidik anggota kelompok sosial yang saleh, baik dalam keluarga maupun masyarakat muslim.
 Mendidik manusia yang saleh bagi masyarakat insani yang besar.
Ketiga hal tersebut menjadi salah satu tujuan khusus yang hendak dicapai dalam tujuan pendidikan Islam. Individu-individu dalam kelompok masyarakat merupakan komponen masyarakat terkecil, sehingga apabila dari setiap individu berhasil dalam meraih tujuan dari pendidikan maka dengan sendirinya akan membentuk kelompok masyarakat yang telah meraih tujuan itu juga. Dan pada akhirnya tujuan secara luas akan tercapai juga.
Kesimpulan
Dari berbagai macam pendapat tentang tujuan pendidikan Islam di atas, dapat disimpulkan bahwa pada akhirnya puncak tertinggi yang akan di tuju adalah menjadi seorang manusia yang beriman dan bertaqwa kepada Allah, yang memiliki kemampuan jasmani dan rohani, sehat akal fikiran, berbudaya dan berakhlak mulia menuju manusia yang sempurna atau insan kamil.
Hakikat tujuan Pendidikan Islam adalah rumusan filosofis tentang manusia yang ideal dengan berdasarkan pada ajaran islam sebagai sumber acuan utamanya. 

MIDANGKE (tradisi jawa kuno di yogyakarta)

Midangke adalah suatu ritual yang dilakukan oleh masyarakat dusun seneng, yang dilakukan di bawah pohon beringin,yang di anggap keramat oleh masyarakat setempat. Ritual semacam ini dilakukan karena hajat,nadzar atau keinginan seseorang terpenuhi atau terkabul. Seseorang tersebut percaya bahwa pohon itu dihuni oleh arwah para leluhur (leluhur) yang memenuhi semua permintaan atau doa masyarakat. Leluhur yang menghuni pohon beringin tersebut di kenal dengan julukan kyai borek dan nyai borek.
Orang yang doa atau permintaanya telah di kabulkan datang ke tempat tersebut dalam rangka berterima kasih kepada penunggu pohon tersebut karena telah mengabulkan permintaanya, dengan membawa beras, ketupat, gula jawa, bunga tujuh rupa, boreh, abon-abon (uang yang digunakan sebagai pengunci doa). Kemudian juru kunci segera melafalkan doa-doa dan mengutarakan maksud kedatangan orang tersebut. Setelah doa selesai di lafalkan, sang juru kunci akan menebar sedikit beras ke sekitar pohon beringin, kemudian meletakkan bunga tujuh rupa dan boreh di bawahnya. Kemudian setelah acara pembacaan mantra selesai, sang juru kunci akan mengoleskan boreh yang dibawa pasien (baca:orang yang midangke)di bawah telinga si pasien tersebut, sebagai tanda bahwa dia telah datang untuk midangke. Lalu pembantu juru kunci akan memasukkan beras, gula jawa, dan ketupat yang di bawa pasien, ke oa-doa islam
Budaya midangke ini di laksanakan setiap hari jum’at pon, di bawah pohon beringin besar yang di batangnya di bungkus dengan kain mori putih (kain yang biasanya untuk mengkafani mayat). Pada hari jum’at pon, juru kunci dan seorang pembantunya duduk di bawah pohon beringin itu menunggu masyarakat yang akan midangke. Biasanya (ang juru kunci menunggu di bawah pohon itu mulai jam 08.00-15.00 WIB. Setelah lewat jam 15.00, juru kunci akan membungkus sedikit beras, gula jawa dan ketupat untuk di bagikan ke tetangga-tetangga yang tinggal di sekitar pohon tersebut.
Juru kunci dalam ritual midangke ini turun temurun kepada anak perempuan si juru kunci. Apabila sang juru kunci tidak mempunyai anak perempuan, jabatan juru kunci akan di alihkan ke orangtua perempuan kepala dukuh di padukuhan setempat.
Selain midangke, masih ada beberapa kegiatan ritual kebudayaan yang dilakukan di bawah pohon beringin di padukuhan tersebut. Yaitu di antaranya adalah tirakatan malam satu suro (satu muharram). Tirakatan malam satu suro adalah ritual yang di lakukan oleh masyarakat setempat untuk menyambut datangnya tahun baru islam. Tirakat ini identik dengan “lek-lekan”(begadang) sampai pagi dan kenduri dalam rangka menyambut datangnya tahun baru tersebut. Dulu, sebelum agama islam masuk, tirakatan hanya lek-lekandan kenduri belaka. Tetapi setelah agama islam masuk, malam tirakatan satu suro di isi dengan pengajian dan shalawatan islam jawa. Doa keselamatan setelah kenduri juga telah menggunakan doa-doa islam.  

TINJAUAN TERHADAP PEMIKIRAN PYTHAGORAS

TINJAUAN TERHADAP PEMIKIRAN PYTHAGORAS

Penemuan Pythagoras dalam bidang musik dan matematika tetap hidup sampai saat ini. Theorema Pythagoras tetap diajarkan di sekolah-sekolah dan digunakan untuk menghitung jarak suatu sisi segitiga. Sebelum Pythagoras belum ada pembuktian atas asumsi-asumsi. Pythagoras adalah orang pertama yang mencetuskan bahwa aksioma-aksioma, postulat-postulat perlu dijabarkan terlebih dahulu dalam mengembangkan geometri.
Manfaat ini, kelak, membuat matematika tetap dapat digunakan sebagai alat bantu dalam melakukan perhitungan terhadap pengamatan terhadap fenomena-fenomena alam, setelah melalui pengembangan dan penyempurnaan oleh para matematikawan setelah Pythagoras. Theorema Pythagoras mendasari adanya theorema Fermat (tahun 1620): xn + yn = zn yang baru dapat dibuktikan oleh Sir Andrew Wiles pada tahun 1994.
Jika kita memulai dengan angka 1 dan kemudian menambahkan angka-angka ganjil 3, 5, dan seterusnya dalam susunan pasukan perang, maka kita akan mendapatkan bujur sangkar, sedangkan angka 2 dan angka-angka genap 4, 6, dan seterusnya akan membentuk persegi panjang. Bentuk-bentuk geometri tersebut memperkuat pandangan Phytagoras bahwa kenyataan memang angka. Berkaitan dengan peraturan yang dijalankan oleh kaum Phytagorean kita dapat memahami bahwa pada dasarnya peraturan-peraturan itu baik dan masuk akal. Contoh: kalau bangun tidur tidak boleh meninggalkan bekas di tubuh, hal ini mengajarkan agar orang selalu menjaga kerapian; tidak mengobarkan bara dengan besi, jelas bahwa besi merupakan konduktor yang baik, bisa dipastikan tangan orang yang mengobarkn bara dengan besi akan melepuh karena panas yang dihantarkan oleh besi. Peraturan-peraturan ini juga bisa dipandang dengan metafora, misalnya: tidak memotong-motong roti, maksudnya agar tidak memisahkan diri dari kelompok.
Tentang harmoni yang terjadi berkat angka tampak jelas dalam musik. Tinggi rendahnya suara suatu alat musik (biola, piano, dan sebagainya) selalu sebanding dengan panjang pendeknya tali. Dawai sendiri selalu mempunyai ukuran tertentu yang dapat dikatakan dengan bilangan. Ukuran (dalam bilangan) suatu dawai menentukan kualitas suaranya. Disinilah tampak bahwa bilangan itu sungguh menentukan suara.
Ajaran reinkarnasi atau perpindahan jiwa (Phytagoras) itu mirip ajaran Samsara dan Pratidyasamutpada dalam ajaran Hindu, yang mengajarkan perputaran jiwa terus menerus dalam kehidupan akibat karma. 
DAFTAR PUSTAKA
• Bertens,k.prof.Dr.1999.sejarah filsafat yunani.yogyakarta:kanisius
• Hatta, muhammad.1986.alam pikiran yunani.jakarta:UIP
• Gaulislam.com, di unduh pada tanggal 18 april 2009
• Kolom-biografi.blogspot.com, di unduh pada tanggal 16 april 2009
• Mriyadhbean21.blogspot.com, di unduh pada tanggal 16 april 2009
• Wikipedia.com, di unduh pada tanggal 16,18 dan 27 april 2009
• Tim dosen filsafat ilmu UGM. 2007. Filsafat ilmu. Yogyakarta:liberty

teorema phytagoras

• Teorema pythagoras
Dalam matematika, teorema Pythagoras adalah suatu keterkaitan dalam geometri Euklides antara tiga sisi sebuah segitiga siku-siku. Teorema ini dinamakan menurut nama filsuf dan matematikawan Yunani abad ke-6 SM, Pythagoras. Pythagoras sering dianggap sebagai penemu teorema ini meskipun sebenarnya fakta-fakta teorema ini sudah diketahui oleh matematikawan India (dalam Sulbasutra Baudhayana dan Katyayana), Yunani, Tionghoa dan Babilonia jauh sebelum Pythagoras lahir. Pythagoras mendapat kredit karena ialah yang pertama membuktikan kebenaran universal dari teorema ini melalui pembuktian matematis.
Ada dua bukti kontemporer yang bisa dianggap sebagai catatan tertua mengenai teorema Pythagoras: satu dapat ditemukan dalam Chou Pei Suan Ching (sekitar 500-200 SM), satunya lagi dalam buku Elemen Euklides.
Teorema Pythagoras menyatakan bahwa: “Jumlah luas bujur sangkar pada kaki sebuah segitiga siku-siku sama dengan luas bujur sangkar di hipotenus”.
Sebuah segitiga siku-siku adalah segitiga yang mempunyai sebuah sudut siku-siku; kaki-nya adalah dua sisi yang membentuk sudut siku-siku tersebut, dan hipotenus adalah sisi ketiga yang berhadapan dengan sudut siku-siku tersebut. Pada gambar di bawah ini, a dan b adalah kaki segitiga siku-siku dan c adalah hipotenus:


Pythagoras menyatakan teorema ini dalam gaya geometris, sebagai pernyataan tentang luas bujur sangkar:
“Jumlah luas bujur sangkar” a” dan” b” sama dengan luas bujur sangkar”c””.
Akan halnya, Sulbasutra India juga menyatakan bahwa:
“Tali yang direntangkan sepanjang panjang diagonal sebuah persegi panjang akan menghasilkan luas yang dihasilkan sisi vertikal dan horisontalnya”.
Menggunakan aljabar, kita dapat mengformulasikan ulang teorema tersebut ke dalam pernyataan modern dengan mengambil catatan bahwa luas sebuah bujur sangkar adalah pangkat dua dari panjang sisinya:
Jika sebuah segitiga siku-siku mempunyai kaki dengan panjang a dan b dan hipotenus dengan panjang c, maka a2 + b2 = c2.



Tapi di sana masih terdapat banyak konjektif sebagai bukti bahwa Pythagoras masih dapat diganggu gugat dan secara umum boleh jadi bukti tersebut tergolong diseksi yang berikut ini: Misalkan a,b merupakan sisi tegak dan c merupakan sisi miring sebuah segitiga siku-siku, dan perbandingan 2 bujursangkar (persegi) yang masing-masing dengan a,b sebagai sisinya. Dengan mengurangkan yang sama makabujur sangkar pada hipotenusa adaalah sama dengan jumlah bujursangkar-bujursangkar pada kaki-kaki. Untuk membuktikan bahwa potongan yang tengah dari diseksi yang kedua benar-benar persegi dengan sisi c, kita perlu memanfaatkan kenyataan bahwa jumlah sudut-sudut dari suatu segitiga siku-siku=2*sudut siku-siku. Tetapi ikhtisar Eudemus (Eudemian Summary) memang dalil segitiga yang umum ini berasal dari pengikut-pengikut Pythagoras. Karena pembuktian dari dalil ini sebaliknya memerlukan pengetahuan tentang beberapa sifat dari garis-garis sejajar, pengikut-pengikut Pythagoras yang terdahulu dipandang berjasa dalam mengembangkan teori itu. Berhubungan dengan dalil Pythagoras adalah penentuan bilangan bulat a,b,c yang mewakili kaki-kaki dan sisi miring segitiga siku-siku. Suatu tripel dari bilangan-bilangan serupa ini dikenal sebagai tripel Pythagoras dan seperti analisa dari Plimton 322 memberikan bukti meyakinkan bahwa orang-orang Babylonia Kuno mengetahui cara untuk menghitung tripel serupa itu. Pengikut-pengikut Pythagoras dipandang pencipta rumus: m2+[(cm2-1)/2]2=[(cm2+1)/2]2, dengan m bilangan ganjil. Rumus yang serupa untuk menghasilkan suatu tripel Pythagoras, yaitu: (2m)2+(m2-1)2 dengan m bilangan genap atau ganjil yang telah dibuat dengan maksud sama dianggap berasal dari Plato. Baik rumus pertama atau kedua tidak dapat menghasilkan semua tripel Pythagoras

• Aritmatika phytagoras
Iamblikus seorang ahli filsafat Neoplantonus yang berpengaruh kira-kira tahun 320 M menunjuk Pythagoras sebagai penemu bilangan-bilangan sahabat(friendly)/ amicable. Dua bilangan dikatakan bersahabat bila masing-masing merupakan jumlah dari “pembagi murni “/ “proper divisiors” dari bilangan yang lain, dimana pembagi murni dari suatu bilangan bulat positif N adalah semua pembagi bulat positif dari N kecuali N itu sendiri. Misalnya 284 dan 220 yang ditamukan Pythagoras. Keduanya bersahabat karena 220 mempunyai pembagi murni 1,2,4,5,10,11,20,22,44,55,110 yang apabila dijumlahkan =284. begitu pula 284 mempunyai pembagi murni 1,2,4,71,142 yang apabila dijumlahkan =220. bilangan ini diliputi aura gaib, bahkan ada yang mengatakan bahwa bila 2 jimat yang memuat bilangan ini akan memberi persahabatan yang sempurna pada pemakainya . selain itu bilangan ini mempunyai peranan yang besar dalam pertenungan, astrologi dan pembuatan horoskop.
Sampai saat ini telah diketahui lebih dari 400 pasang bilangan bersahabat.
Selain itu masih ada lagi bilangan yang dianggap mempunyai sangkut-paut mistik, antara lain bilangan sempurna (perfect), bilangan berkekurangan (deficient/miskin) dan bilangan berkelebihan (abundant/makmur). Bilangan sempurna adalah bilangan bila jumlah pembagi murniny sama dengan bilangan itu sendiri, misalnya 28=1+2+4+7+14. dan kemudian Euclid merumuskan 2n-1 adalah bilangan prima, maka 2n-1(2n-1) adalah bilangan sempurna. Bilangan berkakurangan adalah bilangan yang jumlah pembagi murninya kurang daribilangan tersebut, misal 8<1+2+4.>bilangan tersebut, misalnya 12>1+2+3+4+6.
Tetapi tidak semua ahli sejarah matematika beranggapan bahwa bilangan amicable dan perfect berasal dari pengikut-pengikut Pythagoras, sepertinya terjadi kesepakatan yang bulat, bahwa bilangan-bilangan figurat (bilangan gambar) berasal dari mdzab yang terdahulu. Bilangan-bilangan ini dipandang sebagai jumlah titik dalam lukisan geometri tertentu merupakan mata rantai yang menghubungkan geometri dan aritmatika. Bayak teorema-teorema yang menarik yang memperlihatkan bilangan-bilangan gambar dapat ditampilkan dengan jelas dalam geometri murni. Contohnya teorema I, menjelaskan bahwa bilangan bujur sangkar adalah jumlah dari 2 bilangan segi tiga berturut-turut. Teorema II menjelaskan bahwa n bilangan segilima adalah n2+3*(n-1) bilangan segitiga. Tentu saja teorema ini bias dibuat secara aljabar. Secara jelas bahwa n bilangan segitiga=Tn diperoleh dari penjumlahan deret aritmatika:

Tn=1+2+3+…+n=[n(n+1)]/2

Maka n bilangan bjur sangkar=Sn adalah n2. teorema I kita buat secara aljabar dari identitas berikut:

Sn=n2=n(n+1)+(n-1)(n/2)=Tn+Tn+1n

bilangan segilima=Pn juga diperoleh dari penjumlahan deret aritmatika:

Pn=1+4+7+…+(3n-2)
=[n(3n-1)]/2
=n+(3n-1)/2
=n+3Tn-1
ini merupakan pembuktian dari teorema II. Yang terakhir dan penemuan yang paling luar biasa tentang bilanghan-bilangan yang dibuat oleh pengikut-pengikut Pythagoras, kita boleh menyebut ketergantungan interval-interval musik dalam perbandingan numeric. Para pengikut Pythsgoras menemukanbahwa untuk regangan-regangan di bawah sama ketegangannya, panjangnya harus 2:1 untuk oktav, 3:2 untuk ke-5, 4:3 untuk ke-4. hasil-hasil ini pertama kali dicatat dalam matematika fisika, pengikut-pengikut Pythagoras untuk berinisiatif dalam mempelajari skala musik.



• Bilangan irrasional
Bilangan rasional dapat ditafsirkan dengan geometri sederhana yaitu garis datar yang ditandai dengan titik 0 dan 1 (0 di sebelah kiri 1). Dari sini bilangan negatif ditunjukun pada titik-titik di sebelah kiri 0, bilangan bulat positif sebelah kanan 1 dan sedangkan pecahan ditunjukan dengan titik-titikyang membagi tiap satuan selisih dalam bagian yang sama. Akan tetapi masih terdapat titik pada garis itu yang tidak mewakili bilangan rasional manapun. Penemuan ini adalah salah satu hasil dari persaudaraan Pythagoras. Para pengikut Pythagoras menunjukan bahwa tidak ada bilangan rasional manapun yang manyatakan titik P dalam garis itu yang berjarak OP sebesar diagonal bujursangkar dengan sisi sebesar 1 satuan.

Sehingga perlu diciptakan bilangan baru untuk menyatakan bilangan itu., dari sinilah lahir bilangan irrasional. Untuk 2 irrasional, yang kita buktikanmembuktikannya sama saja kita membuktikan 2=a/b, dimana a dan b2 bilangan rasional, artinya dalam hal ini memisahkan bilangan bulat prima, maka:

2=a/b, 2 atau a2=2b2a=b

Karena a2=2 kali suatu bilangan bulat, maka a2 genap sehingga a pun juga genap. Misalkan a=2c maka persamaannya menjadi:

4c2=2b2, 2c2=b2

sehingga b2 genap dan b pun juga genap. Tetapi ini tidak mungkin karena a dan b tidak mungkin genap karena 2 bersifat rasional itumerupakan bilangan prima relatif. Jadi asumsi bahwa mustahil dan harus dibatalkan.

Pembuktian lain yang bersifat geometris dengan menunjukan bahwa sisi diagonal dari suatu bujursangkar tidak mempunyai satuan ukuran yang sama. Sekarang kita misalkan sebaliknya, sesuai dengan permisalan ini maka akan ada sebuah segman AP sedemikian sehingga baik dari AP, artinya AC dan AB mempunyai satuan ukuran yang sama yaitu AP. Pada AC ukurlahCB1=AB dan tariklah B1C1 tegak lurus CA. mudah dibuktikan bahwa C1B1=C1B=AB1, maka AC1=AB-AB1 dan AB1=AP. Tetapi AC1 dan ab1 adalah diagenal sisi dari suatu bujursangkar dengan ukuran yang lebih kecil dari ½ ukuran bujursangkar yang asli. Jadi mengulangi cara ini kita akhirnya akan manamukan suatu bujur sangkar dengan diagonal ACn dan sisi ABn yang dapat diukur dengan AP.
Bukti ini sebenarnya adalah bukti tradisional yang telah diketahui oleh Aristoteles (384-322 SM). Penemuan 2 ini menimbulkan sedikit kebingungan dalam barisan Pythagoras. Penemuan  ini ternyata tidak hanya mengacaukan asumsi dasar bahwa segala sesuatu berlandaskan bilangan-bilangan bulat, tetapi karena batasan Pythagoras mengenai proporsi mengenggap bahwa semua ukuran sejenis dan ada satuan ukurannya yang sama maka semua dalil-dalil dalam teorema Pythagoras tentang proporsi harus dibatasi pada ukuran-ukuran bersatuan ukuran sama. Demikian besar skandal logika ini, sehingga beberapa waktu lamanya orang-orang berusaha untuk merahasiakan soal tersebut, bahkan ada cerita yang mengatakan bahwa seorang pengikut Pythagoras yaitu Hipasus mati terbenam dalam laut karena membuka rahasia ini kepada orang luar. 2 adalah satu-satunya  Untuk beberapa waktu lamanya bilangan irrasional yang dikenal. Baru kemudian menurut Plato, Thecdoris dari 17 juga14, 13, 12, 11, 10, 8, 6, 5, 2, Cyrona menunjukkan bahwa merupakan bilangan irrasional. Kemudian sekitar 370 SM skandal itu diselesaikan oleh Eudoxus yang cemerlang, seorang murid Plato dan murid dari pengikut Pythagoras, Archytas dengan mengemukakan batasan baru tentang proporsi. Pembahasan Eudoxus yang ulung tentang ketiadaan satuan ukuran sama dimuat dalam buku ke V The Elements of Euclid dan pada dasarnya sama dengan uraian modern tentang bilangan-bilangan irrasional yang diberikan oleh Dedekind pada tahun 1872. Pembahasan tentang segitiga serupa itu dalam perjalanan aritmatika sekolah lanjutan dewasa ini mencerminkan bahwa beberapa kesulitan dan kelembutan yang disebabkan ukuran-ukuran tak bersatuan.

• Aliran neo-pythagoras
Aliran ini di sebut aliran neo-pythagoras karena ia berpangkal kepada ajaran pythagoras yang mendidik kebathinan dengan belajar menyucikan roh. Tetapi dalam perkembangan menempuh jalan sendiri.
Yang mengajarkan mula-mula ialah moderatus dari gades, yang hidup dalam abad pertama tahun masehi. Ajaran itu kemudian diteruskan oleh Nicomachos dari gerasa di penanjung arabia dan noumenios dari Apema, keduanya hidub dalam abad kedua.
Untuk mendidik perasaan cinta dan mengabdi kepada tuhan, orang itu harus menghidupkan dalam perasannyajarak yang jauh antara tuhan dan manusia, perbedaan tuhan dan barang, perbedan yang satu dan yang banyak yang tidak terhingga.
Dalam mistik neo pythagoras di didik perasaan demikian rupa supaya terasa benar jauhnya. Tuhan dari dunia ini, dari manusia, barang, dan yang banyak di dunia ini. Itu gunanya memperkuat perasaan mengabdi kepada tuhan, menanam cinta yang sebesar-besarnya kepadaNya. Bedanya tuhan dan manusia di gambarkan dalam mistik neo pythagoras sebagai perbedaan antara yang sebersih-bersihnya dengan yang bernoda. Yang sebersih-bersihnya adalah tuhan, yang bernoda adalah manusia dan segala yang ada di dunia ini. Tuhan begitu bersihnya, begitu berbeda dari yang ada di dunia ini, sehingga doa yang di panjatkan kepadaNya dan sajen-sejen yang orang hadiahkan bagi Dia mengotorinya. Tanaman, binatang, dan kata-kata pun yang keluar dari mulut manusia bernoda. Tuhan hanya dapat di dekati dengan semangat, karena semangat tidak memerlukan alat untuk naik ke atas mendekati tuhan. Semangat juga tak perlu akan kata-kata.
Tuhan sendiri tidak membuat bumi ini. Sebab apabila tuham membuat bumi, ia mempergunakan barang-barang yang bernoda sebagai bahannya. Dunia ini di buat oleh penbantunya, yaitu demiourgos.
Kaum neo pythagoras percaya, bahwa jiwa itu hidup selama-lamanya dan pindah-pindah dari angkatan mahluk turun temurun. Kepercayaan inilah yang menjadi pangkal ajaran mereka tentang inkarnasi. Terpengaruh oleh kepercayaan itu seorang pengikut mistik neo pythagoras dapat berkata dengan yakin, bahwa dia pada hidupnya dahulu adalah seorang jurumudi.

pemikiran phytagoras (2)

Cacat pada doktrin Pythagorean
Angka nol tidak mendapat tempat dalam kerangka kerja Pythagorean. Angka nol tidak ada atau tidak dikenal dalam kamus Yunani. Menggunakan angka nol dalam suatu nisbah tampaknya melanggar hukum alam. Suatu nisbah menjadi tidak ada artinya karena “campur tangan” angka nol. Angka nol dibagi suatu angka atau bilangan dapat menghancurkan logika. Nol membuat “lubang” pada kaidah alam semesta versi Pythagorean, untuk alasan inilah kehadiran angka nol tidak dapat ditolerir.
Pythagorean juga tidak dapat memecahkan “problem” dari konsep matematika – bilangan irrasional, yang sebenarnya juga merupakan produk sampingan (by product) rumus: a² + b² = c². Konsep ini juga menyerang sudut pandang mereka, namun dengan semangat persaudaraan tetap dijaga sebagai sebuah rahasia. Rahasia ini harus tetap dijaga jangan sampai bocor atau kultus mereka hancur. Mereka tidak mengetahui bahwa bilangan irrasional adalah “bom waktu” bagi kerangka berpikir matematikawan Yunani.
Nisbah antara dua angka tidak lebih dari membandingkan dua garis dengan panjang berbeda. Anggapan dasar Pythagorean adalah segala sesuatu yang masuk akal dalam alam semesta berkaitan dengan kerapian (neatness), proporsi tanpa cacat atau rasional. Nisbah ditulis dalam bentuk a/b bilangan utuh, seperti: 1, 2 atau 17, dimana b tidak boleh sama dengan nol karena dengan itu akan menimbulkan bencana. Tidak perlu dijelaskan lagi, alam semesta tidak sesuai dengan kaidah tersebut. Banyak angka tidak dapat dinyatakan semudah itu ke dalam nisbah a/b. Kehadiran angka irrasional tidak dapat dihindari lagi adalah konsekuensi matematikawan Yunani.
Persegi panjang adalah bentuk paling sederhana dalam geometri, tetapi dibaliknya terkandung bilangan irrasional. Apabila anda membuat garis diagonal pada persegi panjang – muncul irrasional, dan kelak besarnya ditentukan oleh akar bilangan. Bilangan irrasional terjadi dan akan selalu terjadi pada semua bentuk geometri. Contoh lain, segi tiga siku-siku dengan panjang kedua sisi adalah satu, dapat dihitung panjang sisi lain – dengan rumus Pythagoras, yaitu: v2. Sangatlah sulit menyembunyikan hal ini bagi orang yang paham geometri dan nisbah.

Hippasus menyangkal
Rahasia ini akhirnya dibocorkan oleh seorang pengikut Pythagorean yang merasa bahwa dia harus mengungkapkan kebenaran. Hippasus adalah matematikawan yang menjadi murid sekaligus pengikut Pythagoras. Hippasus berasal dari Metapontan. Pengungkapan rahasia membuat dia dijatuhi hukuman mati. Cerita tentang bagaimana meninggalnya Hipassus ada berbagai versi. Beberapa mengatakan bahwa Hippasus ditenggelamkan di laut, sebagai konsekuensi menghancurkan teori indah dengan fakta-fakta menyesatkan. Sumber lain menyebutkan bahwa para pengikut Pythagoras mengubur dia hidup-hidup. Lainnya menyebutkan bahwa Hippasus, dibuang atau diasingkan dalam ruangan tertutup tanpa pernah bertemu orang lagi.
Tanpa usaha mengklarifikasikan mana yang benar, namun yang jelas pengungkapan oleh Hippasus ini mengoncangkan fondasi-fondasi doktrin Pythagoras. Dalam hal ini Pythagorean menanggap bahwa bilangan irrasional hanya sebagai suatu perkecualian. Mereka tidak dapat membuktikan bahwa bilangan irrasional mencemari pandangan mereka tentang alam semesta.

Meninggalnya Pythagoras
Para pengikut Pythagoras menyatakan bahwa guru mereka meninggal dengan cara yang unik. Beberapa dari mereka menyatakan Pythagoras mogok makan, sebagian lagi menyatakan bahwa dia mengurung dan berdiam diri. Cerita lain menyatakan bahwa konon rumahnya dibakar oleh para musuhnya (mereka yang merasa tersingkirkan oleh kehadiran Pythagoras di tempat itu). Semua pengikutnya ke luar dari rumah terbakar dan lagi ke segala penjuru untuk menyelamatkan diri. Massa yang membakar rumah itu kemudian membantai para pengikutnya (pythagorean) satu per satu. Persaudaraan sudah dihancurkan. Pythagoras sendiri berusaha melarikan diri tetapi tertangkap dan dipukuli. Dia disuruh berlari di suatu ladang, namun mengatakan bahwa dia lebih baik mati. Kemudian diambil keputusan bersama dan diputuskan: Pythagoras dihukum pancung di muka umum.
Meskipun persaudaraan sudah bubar dan pemimpinnya terbunuh, esensi ajaran Pythagoras terus bertahan sampai sekarang. Falsafah Barat banyak dipengaruhi oleh pemikiran Pythagoras – seperti halnya doktrin Aristoteles, ternyata mampu bertahan hampir 2 milenium. Angka nol dan bilangan irrasional bertentangan dengan doktrin tersebut, tetapi memberi landasan bagi para matematikawan berikutnya agar memperhatikan angka nol dan bilangan irrasional.

• Pemikiran phytagoras
Pemikiran phytagoras dapay di petakan ke dalam tiga bagian berikut:
a. Pemikiran Matematis (Angka)
Phytagoras percaya bahwa angka bukan unsur seperti udara dan air yang banyak dipercaya sebagai unsur semua benda. Angka bukan anasir alam. Pada dasarnya kaum Phytagorean menganggap bahwa pandangan Anaximandros tentang to Apeiron dekat juga dengan pandangan Phytagoras. To Apeiron melepaskan unsur-unsur berlawanan agar terjadi keseimbangan atau keadilan (dikhe).
Pythagoras percaya bahwa seluruh fenomena alam dapat dijelaskan melalui istilah yang terdapat pada bilangan yang saling berkaitan. Dengan kata lain, bilangan ditempatkan sebagai penanda alam atau simbol. Bilangan enam misalnya, selain dianggap bilangan sempurna, juga dianggap memiliki nilai mistis. Pada bidang matematika, apa yang dimaksud dengan bilangan sempurna adalah bilangan yang apabila faktor-faktornya dijumlahkan hasilnya sama dengan bilangan itu sendiri. Misalnya bilangan 6, faktor-faktornya adalah 1,2 dan 3, dan apabila dijumlahkan (1+2+3) hasilnya akan sama dengan 6. Bilangan sempurna seperti angka enam tersebut selain memiliki nilai mistis, dipercaya sebagai simbol keseimbangan.
Pandangan Phytagoras mengungkapkan bahwa harmoni terjadi berkat angka. Bila segala hal adalah angka, maka hal ini tidak saja berarti bahwa segalanya bisa dihitung, dinilai dan diukur dengan angka dalam hubungan yang proporsional dan teratur, melainkan berkat angka-angka itu segala sesuatu menjadi harmonis, seimbang. Dengan kata lain tata tertib terjadi melalui angka-angka.
Dalam susunan titik-titik bila segala sesuatu adalah angka maka titik-titik ini merupakan kumpulan angka yang sempurna. Jumlahnya sepuluh, namanya Tetraktys. Penemuan ini dihasilkan dengan membagi tali monochord (alat musik yang mempunyai satu tali saja), lalu membandingkan ukuran bagian-bagian tali dengan nada-nada yang dikeluarkan. Contoh : penemuan oktaf, kuint, kuart dalam bidang musik. Oktaf adalah perbandingan 1 dan 2. Kuint adalah perbandingan 2 dan 3. Kuart adalah perbandingan 3 dan 4.
Jadi yang menentukan perbandingan ukuran tersebut adalah ke-4 angka pertama, yaitu 1, 2, 3, dan 4, sehingga Tetraktys yang terdiri dari angka 1, 2, 3, dan 4 merupakan angka-angka istimewa, membentuk segitiga ilahi. Kaum Phytagorean menganggap bilangan ini sebagai sesuatu yang keramat dan konon mereka bersumpah demi Tetraktys.
Menurut kalangan Phytagorean unsur-unsur atau prinsip-prinsip bilangan ialah dari hal-hal yang berlawanan. Aristoteles juga menjelaskan tabel pertentangan Phytagoras, sebagai berikut :

Terbatas Tak terbatas
Ganjil Genap
Kanan Kiri
Diam Gerk
Lurus Bengkok
Terang Gelap
Baik Jahat
Bujur sangkar Empat persegi panjang
Tunggal Jamak

Penemuan Phytagoras ini mempunyai konsekuensi yang besar, karena disini untuk pertama kalinya dinyatakan bahwa suatu gejala fisis dikuasai oleh hukum matematis. Itu berarti bahwa kenyataan atau realitas dapat dicocokkan dengan kategori-kategori matematis dari rasio manusia.


b. Pemikiran Mistisme Intelektual
Doktrin perpindahan jiwa disebut Metapsikosis (methapsychosis). Apabila jiwa abadi dan apabila ia berpindah antar pribadi dan jenis makhluk hidup lainnya, maka hal-hal tertentu akan mengikutinya. Jiwa dipercaya mempunyai ingatan dan kesadaran. Jiwa bersifat individual. Kalau hidupnya baik, sesudah mati ia akan memasuki badan yang lebih mulia. Sebaliknya, bila hidupnya buruk, sesudah mati ia akan memasuki badan yang lebih hina. Misalnya, pada makhluk yang membunuh dan memangsa kita mungkin membunuh jenis kita sendiri, bahkan teman-teman dan sanak saudara kita terdahulu. Karena hal ini, kaum phytagorean mengembangkan seperangkat penjelasan yang luas mengenai makhluk-makhluk pembunuh dan pemangsa serta sejumlah larangan yang dirancang untuk memperkokoh dan mempertahankan kemurnian jiwa.
Dengan menyucikan dirinya, jiwa bisa diluputkan dari nasib reinkarnasi itu. penyucian itu dihasilkan dengan mempraktekan Filsafat (dan ilmu pengetahuan pada umumnya), dan mengikuti berbagai macam peraturan diantaranya :

- Tidak makan buncis
- Tidak memotong-motong roti
- Tidak mengobarkan bara dengan besi
- Tidak menyentuh ayam jago putih
- Tidak makan hati
- Tidak bercermin di dekat lampu
- Kalau bangun tidur tidak boleh meninggalkan bekas di tubuh
- Kalau mengangkat panci dari api kembalikan abunya
- Jangan biarkan burung walet bersarang di langit-langit rumah
- Jangan terlenakan oleh gelak tawa yang tak terkendali.
Pengaruh pemikiran mistis Pythagoras dapat dijumpai pada karya Saint Augustine dalam bukunya The City of God. Augustine menyebutkan bahwa bilangan enam itu sempurna dengan sendirinya, bukan karena Tuhan menciptakan alam semesta dalam enam masa. Karena bilangan enam adalah bilangan sempurna maka ia dipilih Tuhan untuk masa penciptaan alam. Demikian kata Saint Augustine (354-430):

“Six is a number perfect in itself,and not because God created all things in six days; rather^ the converse is true.God created all things in six days because the number is perfect... “.

Meskipun pemikiran filsafat bilangan Pythagoras ini kurang memuaskan dalam memberi penjelasan letak kesalinghubungan antar bilangan yang menjadi penanda alam dengan realitas alam itu sendiri, namun pengaruh pemikiran bilangan sebagai simbol yang dihubungkan dengan fenomena alam, khususnya untuk studi metafisika dan hermeneutika (studi tentang teks kitab suci) memiliki pengaruh yang kuat hingga saat ini. Pengaruh ini dapat dijumpai misalnya, dalam dunia kosmologi yang dalam studi mutakhir memperkirakan bahwa bentuk geometri alam semesta berasal dari konstruksi bilangan enam.
c. Pemikiran Kosmologi
Menurut teori Phytagorean tentang susunan kosmos, untuk pertama kalinya dinyatakan bahwa bukan bumi yang merupakan pusat jagat raya. Menurut Mazhab Phytagorean pusat jagat raya adalah api (Hestia). Hestia sebenarnya berarti Perapian, Tungku. Sebagaimana perapian sebagai pusat rumah, demikian juga api merupakan pusat jagat raya.Yang beredar disekitar api sentral itu berturut-turut : Kontra bumi (antikhton), Bumi, Bulan, Matahari, kelima planet (merkurius, Venus, Mars, Jupiter, Saturnus) dan akhirnya Langit dengan bintang-bintang tetap.
Kita tidak melihat api dan kontra bumi, sebagaimana juga bagian bulan yang tidak berhadapan dengan kita tetap berpaling dari bumi. Dengan kata lain, dalam revolusinya sekitar api sentral, bumi mengadakan rotasi sekeliling sumbunya sendiri. Matahari dan bulan memantulkan api sentral.
Gerhana-gerhana terjadi apabila bumi dan kontra bumi menggelapkan api sentral. Para pemikir Yunani dikemudian hari menyamakan api sentral dengan matahari, sehingga kaum Phytagorean dalam bidang kosmologi menganut pendirian Heliosentrisme. Seperti diketahui, baru Copernicus (1473 – 1543) akan menemukan kembali teori Heliosetris dan ia sendiri tidak menyembunyikan bahwa ia mengenal Mazhab Phytagorean.
Penjelasan yang paling mutakhir mengenai bentuk geometri kosmos dapat dijumpai pada karya Von Martin Rees, dalam bukunya Just Six Numbers: The Deep Forces That Shape the Universe yang diluncurkan pada bulan Mei 2001. Filsafat bilangan Pythagoras pada awal perkembangannya tampak masih steril atau tidak memiliki pengaruh yang berarti bagi usaha menjelaskan fenomena alam. Namun keyakinan Pythagoras tentang kedudukan matematika sebagai pintu utama untuk membedah rahasia alam banyak mendapat dukungan.

biografi phytagoras dan pemikirannya

PHYTAGORAS
• Biografi phytagoras
Pythagoras (582 SM – 496 SM) -dalam bahasa Yunani: Πυθαγόρας- adalah seorang matematikawan dan filsuf Yunani yang paling dikenal melalui teoremanya dan dikenal sebagai pendiri sekolah filsafat yang bertahan hingga 200 tahun lamanya, serta berpengaruh kuat terhadap perkembangan pemikiran Yunani. Dikenal sebagai pula sebagai "Bapak Bilangan", dia memberikan sumbangan yang penting terhadap filsafat dan ajaran keagamaan pada akhir abad ke-6 SM.

Phytagoras lahir di pulau Samos, di daerah Ionia. Pythagoras adalah anak Mnesarchus, seorang pedagang yang berasal dari Tyre. Pada usia 18 tahun dia bertemu dengan Thales. Thales, seorang kakek tua, mengenalkan matematika kepada Pythagoras lewat muridnya yang bernama Anaximander, namun yang diakui oleh Pythagoras sebagai guru adalah Pherekydes. Dalam tradisi Yunani, diceritakan bahwa ia banyak melakukan perjalanan, diantaranya ke Mesir, Babylon dan diperkirakan sampai ke India. Perjalanan Phytagoras ke Mesir merupakan salah satu bentuk usahanya untuk berguru, menimba ilmu, pada imam-imam di Mesir. Konon, karena kecerdasannya yang luar biasa, para imam yang dikunjunginya merasa tidak sanggup untuk menerima Phytagoras sebagai murid. Namun, pada akhirnya ia diterima sebagai murid oleh para imam di Thebe. Disini ia belajar berbagai macam misteri. Selain itu, Phytagoras juga berguru pada imam-imam Caldei untuk belajar Astronomi, kepada para imam Phoenesia untuk belajar Logistik dan Geometri, kepada para Magi untuk belajar ritus-ritus mistik, dan dalam perjumpaannya dengan Zarathustra, ia belajar teori perlawanan. Di Babylon, teristimewa, Pythagoras menjalin hubungan dengan ahli-ahli matematika. Diperkirakan Pythagoras sudah melihat 7 keajaiban dunia (kuno), dimana salah satunya adalah kuil Hera yang terletak di kota kelahirannya. Sekarang, kuil Hera sudah runtuh dan hanya tersisa 1 pilar yang tidak jauh dari kota Pythagorian (namanya dipakai untuk mengenang putra terbaiknya). Menyeberangi selat dan beberapa mil ke utara adalah Turki, terdapat keajaiban lain yaitu: Ephesus.
Selepas berkelana untuk mencari ilmu,